Artysta plastyk, w latach 1940-1945 wiezień obozu koncentracyjnego Auschwitz. Poza Targoszem w 1940 do obozu trafili plastycy: Xawery Dunikowski, Jan Komski, Jan Machnowski, Marian Kołodziej, Włodzimierz Siwierski, Tadeusz Myszkowski, Bronisław Czech, Mieczysław Lenczowski, Józef Szajna i wielu innych. Na polecenie kierownika obozu w 1941 Franciszek Targosz zorganizował i doglądał obozowe muzeum w Oświęcimiu, po wojnie był wicedyrektorem Państwowego Muzeum (Auschwitz-Birkenau) w Oświęcimiu.
W swojej relacji z pobytu w obozie Targosz tak pisze o Lagermuseum: "Z końcem listopada 1941 r. na polecenie ówczesnego kierownika obozu SS-Hauptsturmführera Fritzscha zacząłem organizować obozowe muzeum w Oświęcimiu, które początkowo mieściło się w jednej sali na bloku 6., następnie przeniesione zostało na blok 24. i tam pozostawało aż do likwidacji obozu. W muzeum tym prócz mnie zatrudnionych było początkowo siedmiu, a następnie 12 kolegów. Byli to artyści malarze, rzeźbiarze, graficy oraz dwóch Żydów, którzy tłumaczyli Talmud na język niemiecki. Obu ich wydostałem specjalnie z bloku 11., gdzie znajdowali się jako więźniowie kompanii karnej. W muzeum tym prócz prac wykonywanych przez więźniów zbierałem najrozmaitsze eksponaty, [takie] jak: kolekcje orderów, zbiory numizmatyczne, etnograficzne, wojskowe, ceramiczne, dokumenty, książki, paramenty liturgiczne, chorągwie itp. Większość eksponatów pochodziła z efektów [dobytku] nowo przybyłych więźniów. Część znosili SS-mani z różnych okolicznych miejscowości, gdzie likwidowano najrozmaitsze instytucje polskie, społeczne, polityczne, a nawet kościelne." (źródło: https://www.zapisyterroru.pl/dlibra/show-content?id=3282&navq=aHR0cDovL3d3dy56YXBpc3l0ZXJyb3J1LnBsL2RsaWJyYS9yZXN1bHRzP2FjdGlvbj1BZHZhbmNlZFNlYXJjaEFjdGlvbiZ0eXBlPS0zJnNlYXJjaF9hdHRpZDE9NjUmc2VhcmNoX3ZhbHVlMT1DaGlsZHJlbiZwPTI2&navref=MmpyOzJqNiAzMmk7MzF5IDJsaTsya3o&format_id=5)
